Chapitre 5
160
Modèle de la Mécanique ondulatoire et de la Mécanique quantique
Explications
Caractéristique ondulatoire associée à une particule de matière.
Mesure de la longueur d'onde donnée par l'équation de de Broglie.
Éléments à retenir
Dualité ondecorpuscule
Principe d'incertitude de
Heisenberg
Modèle atomique de la
mécanique quantique
Éléments de la mécanique quantique découlant de la résolution et de l'interprétation de
l'équation de Schrödinger :
n
intégration de l'équation de de Broglie et des équations de la mécanique classique
des ondes ;
n
traitement de l'électron comme une onde stationnaire ;
n
probabilité de trouver l'électron dans des régions autour du noyau appelées orbitales ;
n
nombres quantiques.
Impossibilité de mesurer précisément et simultanément la position et la vitesse d'une
particule.
(
x) × (mv) h ou (x) × (p) h
équations utiles
Équation
Expression
Applications
Calcul de la longueur d'onde ou de la fréquence
d'une radiation.
Déplacement d'un
rayonnement
Calcul de l'énergie ou de la fréquence associée à un
rayonnement.
Équation de Planck
Équation de Rydberg
Calcul de la longueur d'onde associée à des change-
ments de niveau d'énergie.
Équation de Bohr
Calcul de l'énergie associée à des changements de
niveau d'énergie électronique.
Calcul des changements de niveau d'énergie électro-
nique associés à l'énergie d'un rayonnement.
Équation de de Broglie
Calcul de la longueur d'onde associée à une particule
en mouvement.
c
=
c
= vitesse du rayonnement
(2,998
× 10
8
m
s
-1
)
= longueur d'onde (m)
= fréquence (Hz ou s
-1
)
E
= h
E
= énergie (J)
h
= constante de Planck
(6,626
× 10
-34
J
s)
1
1
1
1
2
2
2
=
-
R
n
n
R
= constante de Rydberg
(1,097
× 10
7
m
-1
)
n
= niveau d'énergie
n
1
= 1, 2, 3, etc.
n
2
= n
1
+ 1, n
1
+ 2, etc.
E
kZ
n
n
f
i
= -
-
2
2
1
1
2
k
= 2,179 × 10
-18
J
n
i
= niveau d'énergie initial
n
f
= niveau d'énergie final
Z
= numéro atomique
= h
mv
m
= masse de la particule
v
= vitesse de la particule
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