Chapitre 5
148
Le nombre quantique l peut prendre toutes les valeurs de nombres entiers,
de 0 à n
- 1.
l
= 0, 1, 2, 3, etc., jusqu'à n - 1
La valeur de l dépend donc de celle de n, mais ne peut jamais être égale à
celle de n. Ainsi, comme le montre le tableau 5.1, pour n
= 1, la seule valeur de l
autorisée est 0 ; pour n
= 4, quatre valeurs de l sont permises : 0, 1, 2 et 3.
Nous avons signalé que chaque valeur de l détermine une forme spécifique
d'orbitale. Ainsi, lorsque l vaut 0, la forme de l'orbitale est sphérique. Une or
bitale pour laquelle n
= 1 et l = 0 se distingue de l'orbitale pour laquelle n = 2
et l
= 0, par la taille : plus la valeur de n est grande, plus la taille de la sphère
l'est aussi. Lorsque l vaut 1, la forme de l'orbitale est celle de deux lobes séparés
par un plan nodal ( figure 5.13). Une forme particulière d'orbitale correspond
ainsi à chaque valeur de l.
ExErcicE 5.9
Donnez les valeurs permises de l pour les valeurs de n suivantes.
a) n
= 2
b) n
= 3
c) n
= 4
ExErcicE 5.10
Donnez les valeurs permises de n pour l
= 3.
5.4.3 NombrequaNtiquemagNétique,m
l
Le
nombre quantique magnétique, m
l
, précise l'orientation de l'orbitale. Sa
valeur est reliée au champ magnétique associé au déplacement d'une charge
électrique, ce que constitue l'électron. Ainsi, un électron en mouvement autour
d'un noyau se comporte comme un aimant. Le nombre quantique magnétique
indique l'orientation de l'orbitale (avec son champ magnétique) par rapport à
un champ magnétique externe. Ce nombre quantique peut prendre toutes les
valeurs, positives et négatives, ainsi que 0, jusqu'à l.
m
l
= 0, ±1, ±2, etc., jusqu'à ± l
Ainsi, lorsque l
= 0, la seule valeur permise pour m
l
est 0 ; dans ce cas, on
n'attribue aucune orientation spécifique à l'orbitale puisqu'elle est sphérique.
Toutefois, si l vaut 1, trois valeurs sont autorisées pour m
l
, soit
-1, 0 et +1, ce
qui correspond à trois orientations différentes de l'orbitale. En conséquence,
un électron dont le nombre quantique principal, n, est 2 et le nombre quan
tique secondaire, l, est 1 peut occuper l'une des trois orbitales qui ne diffè
rent que par l'orientation donnée par l'un des axes x, y ou z des coordonnées
cartésiennes ( figure 5.14). Le tableau 5.2 donne les valeurs permises de l et m
l
lorsque le nombre quantique principal, n, varie de 1 à 4.
Tableau 5.1
Valeursdelpermisespourquelquesvaleursden.
Nombre quantique principal, n
Nombre quantique secondaire, l
1
2
3
4
5
0
0,1
0,1,2
0,1,2,3
0,1,2,3,4
Figure 5.13
Formesd'orbi
tales.
Nombre quantique magnéti-
que (m
l
) :
nombrequantiquequi
définitl'orientationd'uneorbi
tale;ilpeutprendretoutesles
valeurs,positivesetnégatives,
de
-là+l,ainsique0.
a) n
= 1 et l = 0
b) n
= 2 et l = 0
c) n
= 2 et l = 1
Figure 5.14
Illustration
destroisorientations
possiblespourl
=1.
y
z
x
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