Chapitre 5
140
On calcule la longueur d'onde correspondant à l'énergie émise à partir de
l'équation de Planck modifiée ; dans ce cas-ci, il faut utiliser la valeur absolue
de l'énergie, car la longueur d'onde ne peut être négative.
E
=
hc
=
hc
E
=
6,626
×10
-34
J
s
× 2,998 ×10
8
m s
-1
1,937
×10
-18
J
= 1,026 ×10
-7
m ou 102,6 nm
n
En passant du niveau 3 d'énergie au niveau 1, il y a
-1,937 × 10
-18
J d'éner-
gie émise par l'électron d'un atome d'hydrogène et la longueur d'onde du
rayonnement correspondant mesure
102,6 nm.
ExEmplE 5.2
On veut calculer l'énergie absorbée par l'électron d'un atome d'hydrogène qui
passe du niveau 2 d'énergie au niveau 4 et la longueur d'onde du rayonnement
correspondant.
Le niveau d'énergie initial, n
i
, est 2.
Le niveau d'énergie final, n
f
, est 4.
On introduit ces données dans l'équation générale de Bohr.
E
= -kZ
2
1
n
f
2
-
1
n
i
2
= -2,179 ×10
-18
J
× (1)
2
1
(4)
2
-
1
(2)
2
= 4,086 ×10
-19
J
L'énergie est absorbée puisque le signe de la valeur obtenue est positif.
On calcule la longueur d'onde du rayonnement absorbé à partir de l'équation
de Planck modifiée.
E
=
hc
=
hc
E
=
6,626
×10
-34
J
s
× 2,998 ×10
8
m s
-1
4,086
×10
-19
J
= 4,862 ×10
-7
m ou 486,2 nm
n
Pour passer du niveau 2 d'énergie au niveau 4, l'électron d'un atome d'hy-
drogène doit absorber
4,086
× 10
-19
J d'énergie et la longueur d'onde du
rayonnement correspondant mesure
486,2 nm.
ExErcicE 5.5
Calculez la quantité d'énergie absorbée ou émise par l'électron d'un atome
d'hydrogène ainsi que la longueur d'onde du rayonnement correspondant,
lorsque celui-ci est soumis aux transitions de niveau suivantes.
a) n
1
n
4
b) n
5
n
3
c) n
2
n
3
ExErcicE 5.6
Calculez la longueur d'onde du rayonnement correspondant à la transition
de niveaux suivants pour l'atome d'hydrogène :
n
6
n
5
LACuneS du modèLe de bohR
Plusieurs lacunes sont vite apparues dans le modèle de Bohr, malgré certains
raffinements apportés pour décrire les orbites électroniques elliptiques et pour
tenir compte de la variation de la masse de l'électron avec sa vitesse (théorie
de la relativité).
Le modèle n'est valide en effet que pour les espèces chimiques comprenant
un seul électron, soit l'atome d'hydrogène et les ions He
+
, Li
2
+
, Be
3
+
, etc.
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