Chapitre 5
136
graphique de l'inverse des longueurs d'onde en fonction de 1/n
2
(où n est un
nombre entier compris entre 3 et 6) est une droite ( figure 5.6). Par la suite,
Johannes Robert Rydberg
proposa l'équation empirique suivante qui relie
les longueurs d'onde (ou les fréquences) observées à des nombres entiers.
1
= 1,097 × 10
7
m
-1
1
4
-
1
n
2
En appliquant cette équation à n
= 3, on obtient la longueur d'onde de
l'une des raies de l'hydrogène, soit une valeur calculée de 656,3 nm, ce qui
correspond d'ailleurs à la longueur d'onde observée.
1
= 1,097 ×10
7
m
-1
1
4
-
1
3
2
= 6,563 ×10
-7
m ou 656,3 nm
Les autres valeurs de n, soit 4, 5 et 6, ont ainsi fourni ce qui fut désigné la
série de Balmer, la première série de longueurs d'onde des raies de l'hydrogène
dans le visible.
ExErcicE 5.4
Calculez les longueurs d'onde des autres raies visibles de l'hydrogène, soit
n
= 4, n = 5 et n = 6.
L'équation de Rydberg fut finalement généralisée pour tenir compte de
la découverte d'autres raies dans les parties spectrales de l'ultraviolet et de
l'infrarouge du spectre de l'hydrogène.
R
= constante de Rydberg (1,097 × 10
7
m
-1
)
n
1
= 1, 2, 3, 4, ...
n
2
= n
1
+ 1, n
1
+ 2, ...
C'est ainsi que furent calculées les valeurs des longueurs d'onde des autres
séries de raies, soit celle de Lyman (n
1
= 1), dans la portion de l'ultraviolet,
et celles de Paschen (n
1
= 3), de Brackett (n
1
= 4) et de Pfund (n
1
= 5), dans
l'infrarouge. Ces scientifiques étaient tous des spectroscopistes.
Rappelons que cette équation est purement empirique, c'est-à-dire qu'elle
se fonde exclusivement sur des mesures expérimentales et n'est reliée à aucune
théorie. Elle permet néanmoins de prévoir la position des raies du spectre de
l'hydrogène, seul élément auquel elle s'applique.
CONNAISSEZ-VOUS...?
JohAnneS RobeRt RydbeRg
(18541919)
Physicien suédois. On lui doit
l'équation empirique qui
donne, à partir de combinai
sons de nombres entiers, la
longueur d'onde des raies
émises par un gaz d'hydrogène
excité.
Figure 5.6
Graphique de 1/
en fonction de 1/n
2
pour la partie visible du spectre de
l'hydrogène.
0,025
0,050
0,075
0,100
0,125
(
× 10
6
m
-1
)
1/
0
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
n
= 3
n
= 4
n
= 5
n
= 6
1/n
2
1
= R
1
n
1
2
-
1
n
2
2
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